트랜스포머 모델을 이용한 옵션 가격 결정 및 변동성 예측

국문 초록 (Abstract)

옵션 가격의 정확한 예측은 금융공학 분야의 중요한 과제이나, 전통적인 블랙-숄즈 모형은 미래 변동성을 정확히 알 수 없다는 근본적인 한계를 가진다. 특히, 단순 역사적 변동성을 사용할 경우 실제 시장의 동적인 변화를 제대로 반영하지 못하는 문제가 발생한다. 이번 연구에서는 이러한 한계를 극복하고자, 시계열 데이터 내 복잡하고 비선형적인 패턴 학습에 뛰어난 성능을 보이는 딥러닝 모델 LSTM과 트랜스포머를 활용하여 KOSPI200 콜옵션의 미래 가격을 예측하는 모델을 제안한다. 이 연구는 옵션 가격을 직접 맞추는 대신, 가격을 결정하는 핵심 요소인 '내재변동성'을 예측하는 데 집중했다. 이렇게 예측한 내재변동성 수치를 다시 블랙-숄즈 모형에 넣어 최종적인 옵션 가격을 계산하는 방식을 택했다. 또한, 이전처럼 행사가별로 모델을 따로 만드는 번거로움 대신, 모든 행사가 데이터를 단 하나의 모델로 한꺼번에 학습시키는 방법을 사용하였고, 딥러닝 모델 예측의 정확성은 과거의 역사적 변동성 데이터만으로 계산한 블랙-숄즈 모형의 결과와 비교하며 평가했다. 실험 결과, LSTM과 트랜스포머 모델은 기준이 된 블랙-숄즈 모형보다 훨씬 더 정확한 예측 결과를 보였다. 특히 트랜스포머는 LSTM보다도 성능 이 뛰어났고, 이는 트랜스포머의 '셀프 어텐션' 기능이 데이터의 흐름 속에 숨어있는 장기적인 패턴을 더 잘 포착했기 때문이다. 이 결과는 딥러닝 모델 이 단순히 과거 데이터의 평균치만 학습한 것이 아니라, 시시각각 변하는 시 장의 상태나 미래에 대한 기대감까지 학습에 반영했다는 것을 보여준다. [1] 이 연구는 딥러닝, 특히 트랜스포머 모델이 옵션 가격 예측 문제에 대안이 될 수 있음을 실증적으로 검증했다는 점에서 의의를 가진다. 그러나 동시에 딥러닝의 해석 불가능성(블랙박스 문제)과 같은 현실 적용의 한계점도 인지하며, 향후 설명가능 인공지능(XAI) 기술의 접목 등 추가적인 연구의 필요성을 제시한다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 (Introduction). 1
• 1.1. 연구의 배경 및 목적 1
• 1.2. 연구의 범위 및 방법 3
• Ⅱ. 이론적 배경(Theoretical background) 4
• 2.1. 옵션 가격 결정 이론 4
• 2.1.1. 블랙-숄즈(Black-Scholes) 모델 4
• 2.1.2. 내재 변동성(Implied Volatility)과 변동성 스마일 7
• 2.2. LSTM 9
• 2.3. 트랜스포머(Transformer) 모델 12
• 2.3.1. 셀프 어텐션(Self-Attention) 메커니즘 12
• Ⅲ. 본론 (Body). 15
• 3.1. 연구 데이터 및 파라미터 15
• 3.1.1. 기준 모델 : 블랙-숄즈 모형 16
• 3.2. LSTM 16
• 3.2.1. 실험 설계 및 구조 17
• 3.2.2. 결과 19
• 3.3. 트랜스포머(Transformer) 모델 21
• 3.3.1. 실험 설계 및 구조 21
• 3.3.2. 결과 23
• Ⅳ. 결론 (Conclusion) 26
• 4.1. 연구의 결론 26
• 4.2. 연구의 한계 및 향후 과제 28
• Ⅴ. 참고문헌(References) 30
• Ⅵ. 영문 논문 제출서 31
• Ⅶ. 영문 인준서 32
• Ⅷ. Abstract(영문초록) 33