High-Performance Lithography Simulation Using Physics-Informed Neural Networks = 물리 정보 기반 신경망을 활용한 고성능 리소그래피 시뮬레이션

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Semiconductor lithography is a fundamental process in integrated circuit fabrication, relying on optical principles to achieve precise patterning of semiconductor wafers. Two key theoretical models, Abbe’s diffraction theory and Hopkins’ partial coherence theory, provide the foundation for lithographic imaging. As semiconductor manufacturing progresses towards high numerical aperture (NA) extreme ultraviolet (EUV) lithography, accurate aerial image computation becomes increasingly crucial for optimizing photomask designs and ensuring high-yield production. However, traditional computational methods based on Maxwell’s equations and rigorous coupled-wave analysis (RCWA) are computationally expensive, limiting real-time applicability in large-scale semiconductor manufacturing.
In this study, we propose a novel approach leveraging Physics-Informed Neural Networks (PINNs) to optimize aerial image computations for EUV lithography. PINNs integrate fundamental optical principles directly into the learning framework, ensuring physically consistent results while reducing computational complexity. Unlike purely data-driven deep learning models, PINNs enforce constraints derived from Maxwell’s equations and the Hopkins model, allowing for improved accuracy in simulating partially coherent imaging systems. By embedding physics-based priors into the neural network architecture, our approach enhances the efficiency of aerial image predictions without requiring extensive labeled training datasets.
We validate our approach by conducting simulations on standard lithographic test patterns, comparing the performance of PINN-based models against conventional numerical solvers. Our results demonstrate that PINNs achieve comparable accuracy with significantly reduced computation times, enabling near real-time aerial image prediction. Additionally, we explore the applicability of PINNs in EUV lithography, where complex optical effects such as aberrations, and secondary diffraction phenomena must be accurately modeled. The PINN-based framework shows promising results in capturing these intricate effects while maintaining computational efficiency.
Furthermore, we investigate the integration of PINNs with Optical Proximity Correction (OPC) and Machine Learning-based Inverse Lithography Technology (ML ILT). Our findings suggest that PINNs can enhance ILT-driven mask optimization by accurately predicting aerial images and refining OPC corrections, ultimately improving pattern fidelity and manufacturability. By leveraging PINNs, lithographers can optimize mask patterns more efficiently, reducing correction cycles and improving throughput in semiconductor fabrication.
This research presents a transformative approach to computational lithography by bridging traditional optical modeling with physics-informed deep learning. The convergence of PINNs with lithographic imaging models opens new opportunities for accelerating computational lithography and enhancing mask optimization processes in advanced semiconductor manufacturing. Future work will focus on integrating PINNs with hardware acceleration techniques, extending their applicability to multi-scale lithographic simulations, and further refining their predictive capabilities for next-generation lithographic nodes. This study underscores the potential of PINNs as a scalable and efficient solution for high-fidelity aerial image computation in semiconductor lithography, providing a pathway towards real-time computational lithography solutions.

국문 초록 (Abstract)

반도체 리소그래피는 집적 회로 제조에서 핵심적인 공정으로, 반도체 웨이퍼에 정밀한 패턴을 형성하기 위해 광학 원리를 활용합니다. 리소그래피 이미징의 기초가 되는 두 가지 주요 이론 모델은 아베(Abbe)의 회절 이론과 홉킨스(Hopkins)의 부분 코히어런스 이론입니다. 반도체 제조가 고수치구경(High Numerical Aperture, NA) 극자외선(Extreme Ultraviolet, EUV) 리소그래피로 발전함에 따라, 공중 영상(aerial image) 계산의 정확성은 포토마스크 설계 최적화와 생산 수율 향상을 위해 더욱 중요해지고 있습니다. 그러나, 맥스웰 방정식과 엄밀 결합파 해석법(RCWA)과 같은 전통적인 계산 방법은 연산 비용이 매우 크며, 대규모 반도체 제조 공정에서 실시간 적용이 어렵다는 한계를 가지고 있습니다.
본 연구에서는 물리 정보 기반 신경망(Physics-Informed Neural Networks, PINNs)을 활용하여 EUV 리소그래피의 공중 영상 계산을 최적화하는 새로운 접근법을 제안합니다. PINN은 광학의 기본 물리 원리를 학습 프레임워크에 직접 통합하여, 물리적으로 일관된 결과를 유지하면서도 계산 복잡도를 크게 줄일 수 있는 특징을 가집니다. 기존의 데이터 중심 딥러닝 모델과 달리, PINN은 맥스웰 방정식과 홉킨스 모델에서 유도된 제약 조건을 학습 과정에서 적용하여, 부분 코히어런스 이미징 시스템을 보다 정확하게 시뮬레이션할 수 있습니다. 이러한 물리 기반 사전 지식을 신경망 아키텍처에 적용함으로써, 방대한 학습 데이터 없이도 높은 정확도의 공중 영상 예측이 가능합니다.
우리는 표준 리소그래피 테스트 패턴을 대상으로 시뮬레이션을 수행하고, 기존의 수치 해석 기법과 PINN 기반 모델의 성능을 비교하여 본 방법론을 검증하였습니다. 그 결과, PINN은 기존의 수치 해석 방법과 유사한 정확도를 유지하면서도, 연산 속도를 획기적으로 개선하여 거의 실시간 공중 영상 예측을 가능하게 함을 확인하였습니다. 또한, EUV 리소그래피 환경에서의 적용 가능성을 탐색하며, 수차(Aberration), 이차 회절(Secondary Diffraction)과 같은 복잡한 광학적 현상을 정확하게 모델링할 수 있음을 보여주었습니다.
더 나아가, 우리는 PINN을 광학 근접 효과 보정(Optical Proximity Correction, OPC) 및 머신러닝 기반 역리소그래피 기술(ML ILT)과 통합하는 방안을 연구하였습니다. 연구 결과, PINN을 활용하면 ILT 기반 마스크 최적화를 위한 공중 영상 예측을 보다 정밀하게 수행할 수 있으며, OPC 보정 과정의 효율성을 향상시킬 수 있음을 확인하였습니다. 이를 통해, 반도체 제조 공정에서 마스크 패턴을 보다 신속하고 효율적으로 최적화할 수 있으며, 보정 주기를 줄이고 생산성을 향상시킬 수 있습니다.
본 연구는 전통적인 광학 모델링과 물리 정보 기반 딥러닝을 융합하여, 반도체 리소그래피의 계산적 문제를 해결하는 혁신적인 접근법을 제시합니다. 특히, PINN을 활용한 리소그래피 이미징 모델의 발전은 계산 리소그래피를 가속화하고, 차세대 마스크 최적화 기술을 발전시키는 데 있어 중요한 역할을 할 것으로 기대됩니다. 향후 연구에서는 PINN을 하드웨어 가속 기법과 통합하여 대규모 리소그래피 시뮬레이션에 적용하는 방안, 그리고 다중 스케일 모델링 기법을 활용하여 PINN의 예측 성능을 더욱 정교하게 개선하는 연구를 진행할 예정입니다. 본 연구는 고정밀 공중 영상 계산을 위한 확장 가능하고 효율적인 해결책을 제공함으로써, 실시간 계산 리소그래피 솔루션 개발의 기반을 마련하는 중요한 기여를 할 것입니다.

목차 (Table of Contents)

• Abstract i
• Table of Contents iii
• List of Tables vi
• List of Figures vii
• Chapter 1. Introduction 1
• 1.1. Background and objectives 1
• 1.2. Research outline 6
• Chapter 2. Image formation and correction in lithography 9
• 2.1. Introduction 9
• 2.2. Fundamental mechanisms of lithography 11
• 2.2.1. Abbe Imaging Model 15
• 2.2.2. Hopkins imaging model 18
• 2.2.3. Comparative structure of the Abbe and Hopkins models 20
• 2.3. Optical proximity correction 23
• 2.3.1. Wave-optical foundations of lithographic proximity effects 24
• 2.3.2. Evolution of OPC techniques 26
• 2.3.3. Comparative analysis of rule-based and model-based Optical Proximity Correction 27
• 2.3.4. Advanced OPC and Hybrid Methods 30
• 2.3.5. Critical challenges in OPC for advanced lithography 31
• 2.4. Limitations of conventional simulation methods in the era of EUV lithography 34
• Chapter 3. Data generation for physics-informed lithography simulation 37
• 3.1. Introduction 37
• 3.2. Feature abstraction from semiconductor layouts 40
• 3.3. Pattern design and parameter variation 43
• 3.4. GDS generation using KLayout 47
• 3.5. Dataset statistics and distribution 56
• 3.6. Anchor line selection for physics-guided constraint in PINNs 59
• Chapter 4. Physics-informed neural networks for lithography simulation 62
• 4.1. Introduction 62
• 4.2. Theoretical foundations of PINNs 64
• 4.3. Advantages of PINNs over conventional deep learning models 68
• 4.4. Application of PINNs to optical lithography 71
• 4.5. Framework for physics-informed lithography simulation 74
• 4.6. Theoretical foundations of PINNs 77
• Chapter 5. High-fidelity aerial image modeling using Physics-Informed Neural Networks 80
• 5.1. Introduction 80
• 5.2. Experimental configuration 82
• 5.3. Aerial image prediction using PINNs 85
• 5.3.1. Comparative modeling with Abbe and Hopkins models 86
• 5.3.2. Validation on realistic semiconductor layouts 89
• 5.4. Physics-informed generalization with incomplete data 92
• 5.5. High-fidelity PINN simulation for large-area memory layouts 96
• Chapter 6. Hybrid ILT framework with Physics-Informed Neural Networks 104
• 6.1. Introduction 104
• 6.2. Machine learning-based ILT framework 106
• 6.3. Integration of PINNs with ML-based ILT: Enhanced pattern fidelity and efficiency 109
• 6.4. Implications of integrating Physics-Informed Neural Networks into ILT-based OPC 115
• Chapter 7. Multiphysics simulation of resist behavior in photolithography 118
• 7.1. Introduction 118
• 7.2. Overview of the photolithography process 120
• 7.3. Temperature distribution simulation 122
• 7.4. Latent image computation 124
• 7.5. Mack development rate computation 126
• 7.6. Thermomechanical stress and strain computation 128
• Chapter 8. Applications of Physics-Informed Lithography 132
• 8.1. Introduction 132
• 8.2. Application to active noise cancellation 134
• 8.3. Application to biomedical simulation: Vascular flow modeling 137
• Chapter 9. Concluding remark 140
• Bibliography 143
• 국문 초록 147