Bearing-only target localization by a group of agents and range-only displacement-based formation control = 베어링 측정을 활용한 다개체 시스템의 표적 위치 추정과 거리 측정을 활용한 변위 기반 대형 제어

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In this dissertation, we investigate the problem of estimation and control in multi-agent systems under limited sensing capabilities, where agents suffer from the lack of (relative) position information to their common target or neighboring agents. Due to the ambiguity caused by sensing limitations, it becomes essential to compensate for the missing information through data accumulation across the network. Specifically, we discuss how to recover the key information required to solve the target position estimation problem or the formation control problem, and under what conditions such information is retrievable. In particular, we address the following three problems: (i) estimating a target’s position in a global reference frame, (ii) estimating a target’s position in local reference frames, and (iii) displacement-based formation control.
The bearing-only target localization problem is addressed in both global and local reference frames. We first consider the scenario in which each agent knows its own position within a common reference frame but can only measure the bearing to a target. We then extend the analysis to the case where agents operate in local reference frames, with no access to a shared global frame. In both settings, we investigate localizability—that is, the conditions under which the target’s position can be uniquely determined—by analyzing the collective behavior of the proposed estimator when the diffusive coupling among agents is sufficiently strong. Our results show that localizability is governed by the stability of the blended dynamics, a reduced-order system that captures the overall behavior of the network. This characterization provides insight into the geometric configurations of agents that are necessary for successful target localization.
We further examine the problem of formation control using range-only measurements. In this scenario, agents aim to maintain a prescribed formation without any information about relative positions or orientations, where the desired shape is defined by inter-agent displacements. Instead of accessing relative positions, each agent measures only the range (distance) to its neighbors. The proposed solution involves a data-driven estimation algorithm that uses persistently exciting data between agent pairs to infer relative information. A discrete-time averaging consensus protocol is then employed to achieve distributed orientation estimation and formation control.

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 제한된 측정 능력을 가진 다개체 시스템에서의 추정 및 제어 문제를 다룹니다. 각 개체는 공통 목표나 주변 개체에 대한 (상대) 위치 정보에 직접 접근할 수 없으며, 이러한 한계로 인해 발생하는 정보의 불확실성을 네트워크 전반에 걸친 데이터의 축적을 통해 보완하는 것이 필수적입니다. 본 논문에서는 표적 위치 추정 문제 및 대형 제어 문제를 해결하기 위해 필요한 핵심 정보를 어떻게 회복할 수 있는지, 그리고 그러한 정보가 어떤 조건에서 복원 가능한지를 중점적으로 논의합니다. 특히 다음의 세 가지 문제를 다룹니다. 첫 번째로는 전역 좌표계에서의 목표 위치 추정 문제, 두 번째는 지역 좌표계에서의 표적 위치 추정, 마지막으로 변위 기반의 대형 제어 문제를 다룹니다.
표적에 대한 방향 정보만(bearing-only)을 활용한 표적 추정 문제를, 각 개체가 전역 및 지역 좌표계를 가질 때에 대해 각각 연구를 진행했습니다. 우선, 각 개체가 공통된 좌표계 내에서 자신의 위치는 알고 있지만, 표적에 대해서는 방향 정보만 측정할 수 있는 상황을 고려합니다. 그다음으로, 각 개체들이 공통된 좌표계를 사용할 수 없고 각자의 지역 좌표계를 가진 경우에 대해 다룹니다. 개체 간에 충분히 강한 결합이 존재할 때, 제안된 분산적 추정기의 군집적인 행동 양상으로부터 표적 위치가 유일하게 결정될 조건을 유도합니다. 이를 통해 다개체 시스템의 전체 거동을 묘사하는 축소 차수 시스템인 혼합 동역학의 안정성이 표적 위치 추정 가능성을 결정함을 보일 수 있습니다. 축소 차수 시스템의 분석을 통해 표적 추정을 위한 개체 간의 위치 조건을 이해할 수 있습니다.
추가적으로, 거리 정보만(range-only) 이용 가능한 상황에서의 대형 제어 문제를 다룹니다. 각 개체는 이웃한 개체의 상대 위치나 방향 없이, 개체 간의 변위로 정의된 대형을 유지하는 것이 목표입니다. 각 개체는 상대적인 물리량을 측정할 수 없고, 오직 자신과 이웃한 개체 사이의 거리만을 측정할 수 있습니다. 이를 해결하기 위해 각 개체의 쌍마다 충분히 다양한 데이터를 수집하여 상대적인 방향 정보를 추정하는 데이터 기반의 상대 정보 추정 알고리즘을 제안합니다. 이를 통해 얻어진 상대 정보를 활용하여, 이산 시간에서 평균 합치를 활용한 분산적 제어기를 제안합니다.

목차 (Table of Contents)

• 1 Introduction 1
• 1.1 The scope 1
• 1.2 Outline and contribution of dissertation 5
• 2 Preliminaries 9
• 2.1 Graph theory 9
• 2.1.1 Basic definitions in graph theory 9
• 2.1.2 Laplacian matrix and its properties 11
• 2.1.3 Non-negative matrix and connectivity of associated graph 13
• 2.2 Bearing rigidity theory 14
• 3 Coordination of heterogeneous multi-agent systems via strong coupling 17
• 3.1 Blended dynamics 17
• 3.2 The use of blended dynamics in this dissertation 21
• 4 Bearing-only target localization in a global frame 23
• 4.1 Motivation 23
• 4.2 Problem formulation 25
• 4.3 Proposed algorithm and main results 26
• 4.3.1 Localization with noiseless agent positions 26
• 4.3.2 Localization with noisy agent positions 35
• 4.4 Geometric condition of agents 42
• 4.4.1 In two-dimensional space 43
• 4.4.2 In three-dimensional space 47
• 4.5 Simulation 50
• 4.5.1 Stationary target 50
• 4.5.2 Moving target 54
• 4.6 Further discussions on spatio-persistent excitation condition 58
• 5 Bearing-only target localization in local frames 69
• 5.1 Motivation 69
• 5.2 Problem formulation 71
• 5.3 Proposed algorithm and main results 75
• 5.4 Localizability and stability of blended dynamics 83
• 5.4.1 Algebraic localizability in leader-follower case 84
• 5.4.2 Algebraic localizability in leaderless case 86
• 5.4.3 Relationship to the stability of blended dynamics 87
• 5.5 Localization by infinitesimally bearing rigid framework 88
• 5.5.1 Leader-follower case 88
• 5.5.2 Leaderless case 90
• 5.6 Geometric conditions of agents 91
• 5.7 Simulation 93
• 5.7.1 Leader-follower case 93
• 5.7.2 Leaderless case 97
• 6 Range-only data-driven displacement-based formation control 103
• 6.1 Motivation 103
• 6.2 Problem Formulation 106
• 6.3 Data-driven Formation Control 108
• 6.3.1 Data-driven identification of relative information 108
• 6.3.2 Discrete-time formation control with orientation estimation 113
• 6.4 Extension to three-dimensional space 121
• 6.5 Simulation 123
• 7 Conclusions 133
• APPENDIX 135
• A.1 Proof of Corollary 4.4.3 135
• A.2 Proof of Proposition 4.4.5 136
• A.3 Proof of Lemma 6.3.3 138
• BIBLIOGRAPHY 141
• 국문초록 151