고속 전파 기법을 이용한 이산화탄소 지중저장에서의 딥러닝 기반 고해상도 동적 공간 자료 예측 = Deep-Learning-Based Prediction of High-Resolution Dynamic Spatial Data for CO2 Storage Using the Fast Marching Method

국문 초록 (Abstract)

저류층 시뮬레이션은 지하 다공질 매질 내 유체 유동을 분석하고 예측하기 위한 핵심 도구로 활용된다. 저류층 인자의 높은 불확실성과 다양한 운영 시나리오를 고려해야 하는 경우, 다수의 시뮬레이션 수행이 요구되며 이에 따라 상당한 계산 비용이 수반된다. 이를 해결하기 위해, 기계학습을 활용하여 저류층 시뮬레이션 결과인 동적 공간 자료를 효율적으로 예측하려는 연구가 활발히 수행되고 있다.
기계학습 기반 동적 공간 자료 예측 연구에서는 주로 정적 자료를 입력 변수로 사용하였다. 그러나 정적 자료는 수리학적 연결성 정보를 충분히 반영하지 못해, 불균질성이 큰 저류층에서 동적 공간 자료를 정확하게 예측하는 데 한계가 있었다. 업스케일링된 저해상도 모델의 동적 공간 자료를 사용하는 연구도 제안되었으나, 정확도 향상을 위해 업스케일링 정도를 최소화해야 하며 추가 계산 비용이 발생하는 한계점이 존재하였다. 본 연구는 U-Net 기반의 심층 신경망 모델에 수리학적 연결성 정보를 반영하는 Diffusive Time of Flight (DTOF)를 입력 변수로 사용하여 동적 공간 자료를 효과적으로 예측하고자 하였다.
이산화탄소 지중저장을 대상으로 저해상도 모델의 동적 공간 자료, 유체투과율 지도, DTOF 지도를 입력 변수로 사용하여, 고해상도 모델의 CO2 포화도와 압력을 예측하였다. 다양한 입력 변수 조합에 대한 예측 성능을 평가 및 비교함으로써, 동적 공간 자료를 가장 효율적으로 예측할 수 있는 최적의 입력 변수 조합을 제안하였다.
2차원 및 3차원 가상 대수층과 3차원 벤치마크 모델을 대상으로 평가한 결과, 단일 입력 변수로는 DTOF 지도가 CO2 포화도를 가장 정확하게 예측하였다. 한편, 복수 입력 변수로는 유체투과율 지도와 DTOF 지도의 조합이 가장 효율적이었으며, 평균 결정계수 0.90 이상, 계산 비용 절감률 약 80%로 높은 정확도와 효율성을 보였다. 따라서 저류층 인자의 불확실성으로 인해 다수의 시뮬레이션이 요구되는 경우, 본 연구에서 제안한 심층 신경망 모델과 입력 변수 조합을 이용하면 정확하고 신속한 예측 및 분석이 가능할 것으로 기대한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Reservoir simulation is widely used to analyze and predict fluid flow in subsurface porous media. However, due to the high uncertainty and heterogeneity of reservoir parameters, as well as the need to consider various operational strategies, a large number of simulation runs are required. These simulation runs lead to significant computational cost.
To mitigate the high computational cost, machine learning (ML) has been widely adopted to efficiently predict dynamic spatial data of reservoirs. Most ML-based studies have used static data as input variable for DNN, and some have also utilized dynamic spatial data from low-resolution models to predict true dynamic spatial data. However, permeability alone lacks information on hydraulic connectivity, limiting the accuracy of dynamic spatial data predictions in heterogeneous reservoirs. Meanwhile, when using dynamic spatial data from low-resolution models, minimizing an upscaling factor is necessary to improve accuracy. However, reducing the upscaling factor increases the computational cost. Therefore, a U-Net-based DNN model is proposed to predict dynamic spatial data, CO2 saturation and pressure, by incorporating Diffusive Time of Flight (DTOF). DTOF effectively represents hydraulic connectivity and can be calculated with low computational cost using the Fast Marching Method.
In this study, dynamic spatial data from low-resolution models, permeability maps, and DTOF maps are used as input variables for the DNN model to predict spatial distribution of CO₂saturation and pressure during CO₂injection into an aquifer. Prediction accuracy is evaluated across different input variable combinations to identify the optimal combination for effectively predicting dynamic spatial data.
The proposed approach was validated using three different aquifer models: a 2D synthetic model, a 3D synthetic model, and a 3D benchmark model. When a single input variable was used, a DTOF map provided the most accurate predictions for spatial distribution of CO₂saturation. When multiple input variables were used, the combination of permeability and DTOF maps yielded the best performance, achieving an average coefficient of determination above 0.90 and reducing computational cost by approximately 80%.
The proposed approach is expected to enable accurate and rapid analysis in scenarios that require consideration of uncertainty in reservoir parameters.

목차 (Table of Contents)

• 1 서 론 1
• 2 이론적 배경 6
• 2.1 심층 신경망 모델 6
• 2.1.1 U-Net 6
• 2.1.2 심층 신경망 모델의 구조 10
• 2.2 Diffusive Time of Flight (DTOF) 11
• 2.3 정량적 평가 지표 18
• 2.4 상대유체투과율 및 모세관 압력 곡선 19
• 2.5 공극 부피 기반 업스케일링 21
• 2.6 연구 흐름도 24
• 3 동적 공간 자료 예측 27
• 3.1 Case 1: 2차원 가상 대수층 모델 29
• 3.1.1 2차원 가상 대수층 모델 설명 29
• 3.1.2 동적 공간 자료 예측 결과 – CO2 포화도 34
• 3.1.3 동적 공간 자료 예측 결과 – 압력 55
• 3.1.4 민감도 분석 76
• 3.2 Case 2: 3차원 가상 대수층 모델 84
• 3.2.1 3차원 가상 대수층 모델 설명 84
• 3.2.2 동적 공간 자료 예측 결과 – CO2 포화도 89
• 3.2.3 동적 공간 자료 예측 결과 – 압력 109
• 3.3 Case 3: 3차원 벤치마크 모델 (SPE 11C) 128
• 3.3.1 3차원 벤치마크 모델 (SPE 11C) 설명 128
• 3.3.2 동적 공간 자료 예측 결과 – CO2 포화도 135
• 3.3.3 동적 공간 자료 예측 결과 – 압력 154
• 3.4 계산 비용 비교 172
• 4 결 론 176
• 참고 문헌 179
• 부록 A. 심층 신경망 모델 구조 189
• ABSTRACT 194