고속 회전에서 절대각도 측정을 위한 트랙 간 간섭 보상 정전용량식 로터리 엔코더 개발 = Development of a Capacitive Rotary Encoder with Inter-Track Interference Compensation for Absolute Angle Measurement in High-Speed Rotation

국문 초록 (Abstract)

정전용량식 로터리 엔코더는 회전자의 움직임에 따른 정전용량 변화를 측정하여 각도를 연산하는 센서로, 외부 환경에 강하고 소형화에 유리하다는 장점으로 주목받고 있다. 정전용량식 엔코더는 측정 방식에 따라 증분형과 절대형으로 구분된다. 증분형은 사인 및 코사인 채널 신호에 아크탄젠트 함수를 적용하여 각도를 연산한다. 반면, 절대형은 두 개 이상의 트랙에서 연산된 증분각도를 기반으로 버니어(Vernier) 알고리즘을 적용하여 절대각도를 계산한다. 최근 대부분의 연구는 주로 증분형 방식의 소형화에 집중되어 있으며, 절대형 엔코더는 구조적으로 다중 트랙이 필요해 트랙 간 전기장 간섭이 필연적으로 발생함에 따라 연구가 제한적인 상황이다. 상용 제품에서도 간섭을 피하기 위해 정지 상태에서만 절대각도를 연산하는 방식이 사용되며, 회전 중 절대각도를 연산하는 절대형 엔코더 연구에서도 트랙 간 간섭 현상을 정량적으로 설명할 수 있는 물리적 모델을 제시하지 못한 실정이다. 본 논문에서는 두 트랙을 동시에 동작시켜 고속 회전 중에도 절대각도를 안정적으로 측정할 수 있는 정전용량식 로터리 엔코더를 제안한다. 트랙 간 전기장 간섭을 라플라스 방정식을 기반으로 트랙 간 간섭에 대해 모델링하고 MATLAB 시뮬레이션을 통해 간섭 신호를 정량적으로 구하였다. 또한, 해당 간섭을 보상할 수 있는 디지털 신호 처리 방법을 함께 제시하였다. 제안된 엔코더는 직경 21.6 mm의 소형 구조에 상용 소자만으로 구현되었으며, 단순한 회로 구성에도 불구하고 충분한 성능을 확보하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

A capacitive rotary encoder is a sensor that calculates rotational angle by measuring changes in capacitance caused by the movement of a rotor. The capacitive rotary encoders have attracted significant attention due to their robustness against external environmental factors and suitability for miniaturization. The encoders can be classified into incremental and absolute types based on their measurement methods. Incremental types calculate angles by applying the arctangent function to sine and cosine channel signals. However, absolute types compute absolute angles by applying the Vernier algorithm to incremental angles obtained from two or more tracks. Recent research has primarily focused on the miniaturization of incremental types. In contrast, studies on absolute types remain limited, as their multi-track structure inherently causes inter-track electric field interference. Even in commercial products, absolute angle computation is typically performed only in a stationary state to avoid interference. Moreover, existing studies on absolute type encoders capable of operation during rotation have yet to present a quantitative physical model to explain inter-track interference. This paper proposes a capacitive rotary encoder capable of simultaneously operating two tracks and measuring absolute angles stably during high-speed rotation. The inter-track interference is modeled based on Laplace’s equation, and MATLAB simulations are used to quantify the interference signal. In addition, a digital signal processing method for compensating the interference is proposed. The encoder is implemented using only commercial components in a compact 21.6 mm diameter, and it achieves sufficient performance despite its simple circuit design.

목차 (Table of Contents)

• 제 1 장 서 론 1
• 1.1. 연구의 배경 1
• 1.2. 연구의 의의 13
• 1.3. 연구의 구성 14
• 제 2 장 엔코더 모델링 15
• 2.1. 엔코더 구성 15
• 2.2. 엔코더 구조부 16
• 2.2.1. 엔코더 구조 설계 16
• 2.2.2. 트랙 간 간섭 모델링 26
• 2.3. 엔코더 회로부 37
• 2.3.1. 엔코더 회로 설계 37
• 2.3.2. 공유 전하 증폭기 39
• 2.3.3. 디지털 신호 처리 과정 42
• 2.4. 디지털 신호 보상 방법 47
• 2.4.1. 블록 에버리징 47
• 2.4.2. 트랙 간 간섭 보상 48
• 2.4.3. 채널 간 신호 교정 49
• 2.4.4. 채널 간 위상 보상 51
• 2.5. 제작된 엔코더 53
• 제 3 장 실험 결과 및 고찰 56
• 3.1. 실험 환경 56
• 3.1.1. 신호 측정 실험 환경 56
• 3.1.2. 정밀도 및 분해능 측정 실험 환경 57
• 3.1.3. 엔코더 회로 세팅 59
• 3.2. 실험 결과 60
• 3.2.1. 신호 측정 결과 60
• 3.2.2. 각도 연산 결과 64
• 3.2.3. 정밀도 및 분해능 측정 결과 67
• 3.3. 고찰 69
• 제 4 장 결 론 73
• 부 록 74
• 참고 문헌 77
• Abstract 83