Modeling Massive Black Holes in Numerical Simulations and Their Astrophysical Implications = 수치 시뮬레이션에서의 거대질량 블랙홀 모델링과 이에 대한 천체물리학적인 의미

국문 초록 (Abstract)

거대질량 블랙홀(M_BH > 10^3 Msun)은 그것이 속한 시스템의 진화에 중요한 중요한 역할을 수행합니다. 예를들어, 초거대질량 블랙홀(M_BH > 10^6 Msun)의 성장은 그들이 속한 읂나의 진화와 밀접하게 연관되이 있는 것으로 알려져 있습니다. 또한 아직 그 존재가 완전히 증명되지는 않았지만, 중간질량 블랙홀(10^3 Msun < M_BH < 10^5 Msun)의 진화 역시도 그들이 속한 성단의 진화와 밀접한 관련이 있을 것이라고 여겨집니다. 다양한 천체물리학적 현상들과의 복잡한 상호작용 때문에, 거대질량블랙홀을 이해하는데 있어서 수치실험이 자주 활용됩니다. 그러나 거대질량블랙홀의 물리적 크기는 그것이 속한 계의 크기에 비해 극도로 작기 때문에, 천체물리학 수치실험에서는 해석적인 아격자 모형으로 다루어집니다. 이러한 블랙홀 모형들은 여전히 불완전하기 때문에 수치실험의 목적과 요구에 맞게 끊임없이 개선되어야 합니다. 본 논문에서는 기존의 연구에서 간과된 거대질량 블랙홀의 핵심 물리현상을 조명하고, 두 가지 타입의 수치실험 코드에 새로운 거대질량 블랙홀 모형을 구현하여 그 영향을 탐구하고자 합니다.

제 2장에서는 조밀한 성단 내에서 거대질량 블랙홀이 조석파괴 강착을 통해 성장할 가능성을 탐구합니다. 최근 관측 연구에 따르면, 거대질량 블랙홀은 대부분의 은하 중심에 존재하며, 심지어 z > 7의 높은 적색편이에서도 발견됩니다. 그러나 이들이 초기 우주에서 급격히 성장한 과정을 설명하는 것은 그들의 주변 환경과의 상호작용 때문에 여전히 큰 도전 과제로 남아 있습니다. 우주론 및 은하 규모의 수치실험은 주로 가스 강착에 의한 블랙홀 성장에 초점을 맞추고 있으며, 별을 통한 질량 공급의 기여는 종종 간과되어 왔습니다. 별이 거대질량 블랙홀에 충분히 가까이 접근하면 조석력에 의해 파괴될 수 있으며, 이때 발생한 잔해의 일부는 블랙홀에 의해 섭취될 수 있습니다. 저는 이러한 조석파괴 강착이 거대질량 블랙홀의 성장에 미치는 영향을 평가하기 위해 거대질량 블랙홀의 조석파괴 강착 모형을 고해상도 적응형 메시 코드인 ENZO에 구현하였습니다. 구체적으로는 거대질량 블랙홀 씨앗을 고립된 원반의 은하 핵 성단에 심어두어 그 진화 과정을 수치실험했습니다. 모델의 주요 매개변수를 조절하며 조석파괴 강착이 거대질량 블랙홀의 진화에 미치는 영향을 살펴보고, 그 기여도를 기체 강착과 비교 분석하였습니다. 그 결과로 거대질량 블랙홀의 성장에는 전반적으로 기체 강착이 중요하지만, 조석파괴 강착 역시 특정 진화 시기에 상당한 기여를 할 수 있음을 확인하였습니다.

제 3장에서는 중간질량 블랙홀을 포함하는 성단의 진화를 연구하며, 특히 중간질량 블랙홀이 포함된 중간질량비 나선계의 형성과 진화에 초점을 맞춥니다. 중간질량 블랙홀을 관측적으로 검증하는 것은 거대질량 블랙홀의 초기 성장 역사를 이해하는 데 핵심적인 단계입니다. 현재의 중력파 검출기(예: aLIGO)는 이러한 시스템을 탐지하는 데 민감도에 한계가 있지만, ET 및 LISA와 같은 미래의 관측기기는 질량비 q > 10^2의 나선계를 탐지할 수 있을 것으로 기대됩니다. 저는 Nbody6++GPU라는 다체 수치실험 코드에 나선계 병합 모형을 구현하고, 중간질량 블랙홀을 포함한 일련의 구상성단 수치실험을 수행하였습니다. 이후 발생한 나선계의 발생 빈도, 궤도의 통계적 특성 등을 분석하고, 차세대 중력파 관측기에서의 검출 빈도를 추정하였습니다. 본 연구를 통해 이러한 시스템에서 발생하는 나선계가 향후 중력파 관측기의 유망한 탐지원이 될 수 있음을 확인하였습니다.


요약하자면, 본 논문은 거대질량 블랙홀의 천체물리학적 중요성을 연구하기 위해 해석적인 아격자 모형을 유체역학 수치실험 코드와 다체 수치실험 코드 모두에 도입하였습니다. 본 연구는 고밀도의 성단에 존재하는 거대질량 블랙홀의 초기 성장에 있어서 조석파괴 강착의 중요성을 입증하였고, 구상성단 내에서의 중간질량비 나선계의 형성과 그 관측 가능성도 규명하였습니다. 이 결과들은 거대질량 블랙홀의 진화를 이해하는 데 있어 전통적인 유체역학적 접근뿐만 아니라 항성역학적인 접근 역시도 중요하다는 점을 강조합니다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The massive black holes (MBHs; M_BH < 10^3 Msun) play a critical role in the evolution of the systems in which they are embedded.
For instance, the growth of the supermassive black holes (SMBHs; M_BH > 10^6 Msun) is known to be deeply correlated with the evolution of their host galaxies.
Although the existence of intermediate-mass black holes (IMBH; 10^3 Msun < M_BH < 10^5 Msun) is not yet completely confirmed, their evolutionary history is expected to be closely linked to the dynamical evolution of their host star clusters.
Given their complex interactions with a variety of astrophysical processes, numerical simulations are frequently employed to study the behavior and evolution of MBHs.
However, due to the extremely small physical scales of MBHs relative to their host structures, they are typically modeled using analytic subgrid prescriptions within astrophysical simulations.
These MBH models are still far from complete, hence their continuously improvement is essential to meeting the evolving goals and demands of simulation studies.
In this thesis, I aim to investigate key physical processes associated with MBHs that have been largely overlooked in the previous studies, by implementing novel MBH subgrid descriptions into two types of astrophysical simulation codes.

In Chapter 2, I examine the potential growth of the MBHs through tidal disruption accretion (TDA) in dense star clusters.
Recent observational surveys suggest that MBHs are ubiquitous in galactic centers and are even detected at redshift as high as z > 7.
However, explaining their rapid evolution in the early universe remains a significant challenge due to the complexity of their interactions with the surrounding environment.
While cosmological and galaxy-scale simulations have primarily focused on MBH growth via gas accretion, the contribution of stars as a mass source has often been overlooked.
When stars pass sufficiently close to an MBH, they can be tidally disrupted, and a fraction of the resulting stellar debris can be consumed by the black hole.
To address the contribution of TDA to MBH growth, we implement a TDA model into the high-resolution adaptive mesh refinement (AMR) code ENZO.
Specifically, I simulate the evolution of an MBH seed embedded within a dense nuclear star cluster (NSC) in an isolated Milky Way-like disk galaxy.
By varying key model parameters, we explore the implication of TDA on MBH evolution and compare it to the contribution of gas accretion.
Our results demonstrate that, while gas accretion still dominates the overall growth, TDA can significantly contribute to MBH growth during certain evolutionary epoch.

In Chapter 3, I study the evolution of star clusters hosting an IMBH, focusing on the formation and evolution of gravitational inspirals including IMBH.
Observational confirmation of IMBHs is a key step toward understanding the early growth of MBHs.
While current gravitational wave (GW) detectors such as the Advanced Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory (aLIGO) are limited in their sensitivity to such systems, future observatories like the Einstein Telescope (ET) and the Laser Interferometer Space Antenna (LISA) are expected to detect intermediate-mass ratio inspirals (IMRIs; inspiral of mass ratio q > 10^2).
I implemented a GW merger prescription of IMRI into the direct N-body simulation code Nbody6++GPU and conduct a suite of simulations of globular clusters containing an IMBH.
I then analyzed the statistical properties of resulting IMRIs---such as event rates and orbital properties---and estimate detection rates for upcoming GW observatories. Our finding confirm that IMRIs originating in such systems are promissing GW sources for next-generation detectors.

In summary, this thesis explores the astrophysical significance of MBHs by incorporating new analytic subgrid models into both hydrodynamic and direct {\it N}-body simulations.
This work demonstrates the important role of TDA in early MBH growth within dense star clusters and investigate the formation and detectability of IMRI events in globular clusters.
These results highlight the importance of stellar dynamics in shaping a comprehensive understanding of MBH evolution, serving as a complement to the traditionally hydrodynamical perspective.

목차 (Table of Contents)

• Abstract i
• List of Contents vii
• Chapter 1 Introduction p 1
• 1.1 Brief Summary Of Massive Black Hole Physics In Astrophysics p 6
• 1.1.1 Accretion Disk and the Eddington Limit p 6
• 1.1.2 Massive Seed Formation p 8
• 1.1.3 Coexistence of Massive Black Holes and Stellar Systems p 10
• 1.1.4 Statistical Approximation of Stellar System p 11
• 1.1.5 Tidal Disruption Event p 15
• 1.1.6 Evolution of the GravitationalWave Binary and Their Detection p 19
• 1.2 Toward the Implication of the Massive Black Holes in Astrophysics p 22
• 1.2.1 Chapter 2: growth of massive black holes via tidal disruption accretion p 22
• 1.2.2 Chapter 3: formation and evolution of compact binaries containing intermediate-mass black holes in dense star clusters p 23
• Chapter 2 Growth of Massive Black Holes via Tidal Disruption Accretion p 25
• 2.1 Tidal Disruption Accreion Model p 26
• 2.1.1 Methodology Overview p 26
• 2.1.2 Key Assumptions p 26
• 2.1.3 Tidal Disruption Rate (TDR) Estimation p 28
• 2.1.4 Implementing the Tidal Disruption Accretion (TDA) Channel in the Simulation Code p 34
• 2.2 Simulations p 34
• 2.2.1 Initial Condition p 35
• 2.2.2 Refinement Strategy p 38
• 2.2.3 Star Particle Formation and Feedback p 41
• 2.2.4 Massive Black Hole (MBH) Accretion and Feedback p 41
• 2.3 Results p 42
• 2.3.1 Simulation Suite and Initial Relaxation p 43
• 2.3.2 TDA’s Impact on the MBH’s Growth: Dependence on the Power-law Index (γ) of the NSC p 46
• 2.3.3 TDA’s Impact on the MBH’s Growth: Dependence on the Core Size (rc) of the NSC p 50
• 2.3.4 TDA’s Impact on the MBH Host Galaxy: Star Formation, Morphology p 54
• 2.4 Discussion p 57
• 2.4.1 The Range of the NSC’s Core Size in My Model p 57
• 2.4.2 The Mass of A MBH Seed in My Simulations p 59
• 2.4.3 Limitations of My Model and Future Work p 60
• 2.5 Conclusion of This Chapter p 62
• Chapter 3 Formation and Evolution of Compact Binaries Containing Intermediate-mass Black Holes in Dense Star Clusters 65
• 3.1 Methods p 66
• 3.1.1 Prescriptions of Gravitational Wave (GW) Mergers and Tidal Disruptions p 69
• 3.1.2 Signal-to-noise Ratios of Intermediate Mass Ratio Inspirals (IMRIs) at GW Observatories p 72
• 3.1.3 Modelling IMRI Detection Rates p 73
• 3.2 Initial Conditions p 76
• 3.2.1 Star Cluster Parameters and Computational Optimizations p 76
• 3.2.2 Adiabatic Growth of A Star Cluster To Introduce An Embedded IMBH p 81
• 3.3 Results p 82
• 3.3.1 Evolution of A Star Cluster System p 82
• 3.3.2 The Statistical Properties of IMRI Events p 91
• 3.4 Discussion p 98
• 3.4.1 Horizon Redshifts for IMRI Detection p 98
• 3.4.2 IMRI Detection Rates By GW Observatories p 101
• 3.4.3 Caveats In This Work p 104
• 3.5 Summary and Conclusion of this Chapter p 107
• Chapter 4 Conclusion And Future Extension p 111
• 4.1 Conclusion p 111
• Appendix p 115
• A.1 Hardness of the binary p 115
• A.2 The multi-body interaction timescale p 115
• A.3 The gravitational capture timescale p 116
• A.4 N-body Units p 116
• A.5 The Schechter Function p 117
• A.6 Number Density of Globular Clusters p 118
• A.7 The sensitivity curves of detectors p 118
• Bibliography p 121
• Abstract in Korean p121