등호와 동치 관계 이해를 위한 윗접시 저울 활용 수업 프로그램 개발 및 적용 : 초등학교 1학년 ‘덧셈과 뺄셈’ 단원을 중심으로 = Development and Application of Teaching Programs Using Pan Balance Scales for Understanding the Equal Sign and Equivalence Relation: Focusing on the ‘Addition and Subtraction’ Unit in First Grade Mathematics

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 초등학교 1학년 학생들을 대상으로, 등호와 동치 관계를 이해하도록 돕는 교수·학습 프로그램을 개발하고 적용함으로써 그 효과를 탐색하고자 하였다. 등호를 연산의 결과를 나타내는 기호가 아닌, 양쪽 수식이 같은 값을 가진다는 관계적 의미로 이해할 수 있도록 윗접시 저울과 숫자 블록을 활용한 조작 중심의 수업 활동을 구성하였다. 연구는 1학년 수학 ‘덧셈과 뺄셈’ 단원에서 실시되었으며, 표준 구조의 등식을 학습한 후, 점차 다양한 비표준 구조의 등식을 경험하도록 수업을 설계하였다. 수업 과정에서 학생들은 저울의 균형 상태를 비교하여 수식을 구성하며, 등식의 성립 여부를 판단하는 모습을 보였다. 그 결과, 학생들은 표준 구조뿐 아니라 비표 준 구조의 등식도 의미 있게 받아들였으며, 등호의 관계적 의미를 이해해 가는 변화를 보였다. 이러한 결과는 1학년 수준에서도 등호의 관계적 이해가 가능함을 보여주며, 윗접시 저울과 같은 구체적 조작 도구가 등호의 관계적 의미를 이해하는 데 효과적으로 작용함을 시사한다. 본 연구는 저학년을 대상으로 등호의 의미를 올바르게 이해하기 위한 수업 전략을 제시하였지만, 향후 다양한 학년과 단원에서 관계적 이해를 확장하거나, 장기적인 효과를 검증하는 후속 연구가 필요할 것이다.
* 키워드 : 동치 관계, 등호의 관계적 이해, 윗접시 저울, 1학년
* 이 논문은 2025년 8월 부산교육대학교 교육대학원 위원회에 제출된 교육학석 사학위논문임.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구 문제 2
• 3. 용어의 정의 2
• 가. 윗접시 저울 2
• 나. 숫자 블록과 원숭이 모양 추 3
• 다. 등호와 동치 관계 4
• 라. 등식의 표준 구조, 비표준 구조 4
• 4. 연구의 제한점 5
• Ⅱ. 이론적 배경 6
• 1. 2022 개정 교육과정 ‘등호와 동치 관계’ 신설 6
• 2. 등호의 관계적 이해 7
• 3. 등호의 지도 방안에 대한 선행연구 고찰 8
• Ⅲ. 연구 방법 11
• 1. 연구 대상 11
• 2. 연구 설계 11
• 가. 윗접시 저울 프로그램 개발을 위한 단원 재구성 11
• 나. 자료 수집 및 자료 분석 15
• Ⅳ. 연구 결과 16
• 1. 프로그램 개발 16
• 2. 윗접시 저울이 동치 관계 이해에 미치는 영향 22
• 가. 표준 구조의 등식(a+b=c)에 대한 이해 22
• 나. 비표준 구조의 등식(c=a+b)에 대한 이해 24
• 다. 비표준 구조의 등식(a+b=c+d)에 대한 이해 28
• 라. 등호의 관계적 의미를 이해한 자유로운 등식 표현 35
• 마. 윗접시 저울이 등호의 관계적 의미 이해에 미친 영향 37
• Ⅴ. 결론 및 제언 38
• 1. 결론 38
• 2. 제언 39
• 참고문헌 40
• ABSTRACT 43
• 부록 45