수학적 문제해결력 증진을 위한 일상생활 중심의 유아수학교육프로그램 개발 및 효과

국문 초록 (Abstract)

이 연구의 목적은 수학적 문제해결력 증진을 위한 일상생활 중심의 유아수학교육프로그램을 개발 및 적용하여 수학적 문제해결력과 수학적 능력 및 수학적 태도 증진에 유의한 효과를 가지는지를 살펴보는데 있다. 이 연구를 위해 S시에 위치한 S어린이집 만 5, 6세 유아 23명을 실험집단으로, P어린이집 만 5, 6세 유아 23명을 비교집단으로 선정하였다. 유아의 수학적 문제해결력을 측정하기 위해 Ward(1993)의 검사 도구를 황정숙(1996)이 번안하고 김창복(1998)이 수정·보완한 도구를 사용하였다. 유아의 수학적 능력을 측정하기 위해 황해익, 최혜진(2007)이 제작한 ‘유아그림수학능력검사’ 도구를 사용하였다. 수학적 태도를 측정하기 위해 박지영, 황해익(2006)이 제작한 ‘수학적 태도 검사’ 도구를 사용하였다. 자료 분석은 SPSS WINDOWS 21.0 프로그램을 사용하였으며, 본 프로그램의 처치에 따른 수학적 문제해결력, 수학적 능력, 수학적 태도의 효과검증을 알아보기 위해 집단별로 프로그램 실시 전과 후에 따른 측정 점수의 변화가 있는가를 알아보기 위하여 독립표본 T검증과 대응표본 T검증을 실시하였다.
개발된 일상생활 중심의 유아수학교육프로그램은 유아의 일상생활에서 발생될 수 있는 수학적 문제상황을 문제중심학습(PBL) 기반으로 유아 스스로 수학적 문제를 해결하는 경험을 통하여 유아의 수학적 문제해결력을 증진시키는 것을 목표로 구성하였다. 즉 일상생활의 수학적 문제상황을 해결하는 문제중심학습 기반 유아수학교육프로그램은 수학적 문제해결력, 수학적 능력, 수학적 태도가 증진되는 것을 목표로 구성하였다. 회기는 블록놀이, 역할놀이, 실외놀이에서 경험한 세 가지 문제상황의 편지글을 바탕으로 각 에피소드 당 6회기씩 총 18회기로 이루어졌다. 이 구성은 Barrow와 Myers(1993)의 문제중심학습(PBL)을 토대로 구성되었는데, 각 에피소드 당 6회기의 구성은 도입부에 해당되는 1회기, 전개부분에 해당되는 2, 3, 4, 5회기, 마무리 부분에 해당되는 6회기이다. 1회기에는 ‘문제상황 인식하기 · 해결안 제안하기’이며, 2회기에는 해결안 구체화하기 · 해결안 발표하기, 3, 4, 5회기에는 소집단별 해결안 실행하기, 6회기에는 해결안 평가하기 · 최종 선택하기로 이어진다. 이는 유아가 자신의 비형식적 지식을 바탕으로 유아 스스로 수학적 문제상황을 해결해 보는 경험을 통하여 수학적 문제해결력을 증진하기 위해서이다. 프로그램에 대한 평가는 수학적 문제해결력 척도, 수학적 능력 척도, 수학적 태도 척도, 유아관찰평가 체크리스트의 양적 평가와 연구자의 수업관찰 반성적 저널, 담임교사 심층면담 자료를 수집하여 질적 평가를 통해 이루어졌다.
문제중심학습 유아수학교육프로그램을 적용하여 효과를 평가한 결과 실험집단 유아의 수학적 문제해결력과 수학적 능력의 증진에 긍정적인 효과를 미치는 것으로 나타났다. 문제중심학습(PBL)에 기반을 두고 가설적 일상생활 문제상황을 거치면서 실험에 참여한 유아가 수학적 문제를 해결한 경험이 내면화되었으며, 이로써 유아의 일상생활 중심의 유아수학교육을 문제중심학습(PBL)으로 접근하는 것이 적절하였음을 알 수 있었다. 이 외에도 질적 평가를 통한 일상생활 중심의 유아수학교육프로그램은 유아의 수학적 태도를 증진시키는 데에 도움을 주고 있음을 확인하였다. 따라서 만 5, 6세 유아들 대상으로 수학적 문제해결력 증진을 위한 유아수학교육프로그램은 수학적 문제해결력, 수학적 능력에 효과가 있고, 수학적 태도에 대한 질적 효과는 추후 장기적으로 평가해볼 필요성이 있다.
이 연구는 문제중심학습(PBL)의 교수학습 모형을 유아수학교육프로그램에 연결시켜 수학적 문제해결력 증진을 위한 유아수학교육프로그램의 기초 모델을 제시하였으며, 개발된 프로그램과 수학적 문제해결력, 수학적 능력, 수학적 태도와의 관련성을 밝힘으로써 개발된 프로그램의 유용성을 확인하고자 하였다. 또한 연구의 유아수학교육프로그램은 일상생활 중심의 유아수학교육의 가치를 밝히고, 현재 어린이집 만 5세의 일상생활 중심의 수학교육프로그램 개발의 기초자료를 제공할 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The aim of this study was to develop and apply the daily life-directed preschool mathematical education program to improve children's daily life-directed mathematical problem solving skill and to examine the effects of the program on the mathematical problem solving, mathematical ability and mathematical attitude. Participants were 23 experiment group children aged 5-6 years old. and 23 comparison group children aged 5-6 years old in S city. Ward's(1993) test which Hwang Jungsook translated and Kim Changbok(1998) revised and supplemented was used to measure children`s mathematical problem-solving. Hwang Haeik and Choi Hyeojin`s(2007) preschool children pictorial math ability test was used to measure children`s mathematical ability. Park Jiyoung and Hwang Haeik`s(2006) mathematical attitude test was used to measure children`s mathematical attitude. Using WINDOWS 21.0 program independent sample t-test and corresponding sample t-test were implemented to know the effects of this program on the mathematical problem solving, mathematical ability and mathematical attitude and to see the changes of scores from pre-test and post-test.
The the daily life-directed preschool mathematical education program was to aim to improve children`s math problem-solving from experiences that children solve the math problem for themselves in their daily life based on the Problem Based learning(PBL). Problem Based Learning preschool math education program in which children solves math problem at their daily life was to target the enhancement of the mathematical problem solving, mathematical ability and mathematical attitude.
The sessions were 18 session, 6 sessions per each episode. The episodes which were written in letter format were composed of 3 problem situations experienced at block play, role play and outdoor play. This was based on Barrow and Myer's(1993) Problem Based Learning(PBL). First session was introduction session. The 2nd-5th sessions were processing ones and 6th session was final one. First session was perceiving problem situation·proposing solution. The 2nd session was actualizing solution·presenting solution. The 3rd-5th sessions were implementing solution by small groups and 6th session was assessing solution·choosing final one. These sessions enable children to improve their mathematical problem-solving through the experiences which they solve the mathematical problem situation for themselves based on their non-formal knowledge. The quantity assessment for the program were produced with mathematical problem-solving scale, mathematical ability scale, mathematical attitude scale, and children observation assessment checklist. The quality assessments were researcher's class observation reflective journal, homeroom teacher's depth interview.
Problem Based Learning preschool math education program had positive effects on improving children's mathematical problem solving and mathematical ability of experiment group. The experiment group children's mathematical problem solving experiences were internalized by undergoing hypothetical daily life problem situations based on the PBL, which indicated that it is proper to approach preschool daily life math education from the PBL view. The quality assessment identified that The PBL math program helped children to improve children's mathematical attitude. Hence, the PBL math program had effects on mathematical problem-solving and mathematical ability and it is necessary to assess the quality effect on the math attitude.
This study related PBL model with children math education program and provided the basic model of preschool math education program to improve math problem-solving. This study identified the program's utility by finding the relationship with math the mathematical problem solving, mathematical ability and mathematical attitude. The program suggests that the follow-up studies explore the positive effects of the program on the mathematical problem solving, mathematical ability and mathematical attitude, and supplied the basic data for developing daily life math education program for 5-year-old children.

목차 (Table of Contents)

• 그 림 목 차 ⅳ
• 표 목 차 ⅴ
• 국문초록 ⅵ
• Ⅰ. 문제제기 1
• Ⅱ. 이론적 배경 9
• 1. 유아의 수학적 문제해결력 9
• 1) 유아의 수학적 문제해결력의 개념 9
• 2) 유아의 수학적 문제해결력의 발달 및 중요성 11
• 3) 유아의 수학적 문제해결력과 수학적 능력 15
• 4) 유아의 수학적 문제해결력과 수학적 태도 23
• 2. 유아의 문제중심학습 28
• 1) 문제중심학습의 개념 28
• 2) 유아의 문제중심학습에 기반한 선행 프로그램 고찰 35
• 3. 수학적 문제해결력 증진을 위한 일상생활 중심의 유아수학교육프로그램 43
• 1) 수학적 문제해결력 증진을 위한 일상생활 중심의 유아수학교육프로그램의 구성 43
• 2) 수학적 문제해결력 증진을 위한 일상생활 중심의 유아수학교육프로그램의 효과 50
• Ⅲ. 연구문제 및 용어의 정의 52
• 1. 연구문제 52
• 2. 용어의 정의 53
• 1) 유아의 수학적 문제해결력 53
• 2) 유아의 수학적 능력 53
• 3) 유아의 수학적 태도 53
• 4) 유아의 일상생활 54
• 5) 수학적 문제해결력 증진을 위한 일상생활 중심의 유아수학교육프로그램 54
• Ⅳ. 수학적 문제해결력 증진을 위한 일상생활 중심의 유아수학교육프로그램 개발 55
• 1. 예비프로그램 준비 및 요구분석 57
• 1) 프로그램 개발을 위한 문헌 고찰 57
• 2) 요구도 조사 57
• 2. 프로그램의 설계 63
• 1) 예비프로그램의 시안 구성 63
• 2) 예비프로그램 시안에 대한 전문가 협의 64
• 3. 프로그램 개발 65
• 1) 예비연구 65
• 2) 예비연구 후 전문가 협의 66
• 3) 프로그램 최종안 구성 70
• Ⅴ. 수학적 문제해결력 증진을 위한 일상생활 중심의 유아수학교육프로그램 효과 검증 81
• 1. 연구방법 81
• 1) 연구대상 81
• 2) 연구도구 83
• 3) 연구절차 88
• 4) 자료처리 및 분석 93
• 2. 연구 결과 및 해석 94
• 1) 수학적 문제해결력 증진을 위한 일상생활 중심의 유아수학교육프로그램이 유아의 수학적 문제해결력에 미치는 효과 94
• 2) 수학적 문제해결력 증진을 위한 일상생활 중심의 유아수학교육프로그램이 유아의 수학적 능력에 미치는 효과 101
• 3) 수학적 문제해결력 증진을 위한 일상생활 중심의 유아수학교육프로그램이 유아의 수학적 태도에 미치는 효과 108
• Ⅵ. 논의 및 결론 115
• 참고문헌 124
• 부록 142
• Abstract 173

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50. 초등사회과에서 문제중심학습(PBL)을 적용한 실행연구, 이혜영, 경인교육대학 교 대학교 석사학위논문, , 2013

51. 탐구중심 유아수학교육 프로그램의 구성 및 적용효과, 한종화, 중앙대학교 대학 원 박사학위논문, , 2003

52. 바깥놀이를 통한 유아수학교육 프로그램 개발 및 적용, 최은설, 경북대학교 대학 원 박사학위논문, , 2016

53. 사진 활동을 통한 유아수학교육프로그램 개발 및 효과, 허기, 전남대학교 대학 원 박사학위논문, , 2018

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61. 동화를 활용한 수학화 활동중심의 유아수학교육프로그램, 조미영, 전남대학교 대학원 박사학위논문, , 2016

62. 수학과 문제해결력 신장을 위한 교수-학숩 자료개발 연구, 한국교육개발원, 서 울: 한국교육개발원, , 1993

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64. 일상생활과 연계한 유아 측정활동 프로그램 개발 및 효과, 이장금, 전남대학교 대학원 박사학위논문, , 2010

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66. 지도(map) 관련 활동이 유아의 공간조망능력에 미치는 영향, 김혜연, 중앙대학 교 대학원 석사학위논문, , 2005

67. 미술감상을 통한 유아 수학교육프로그램 개발 및 적용효과, 김정미, 중앙대학교 대학원 박사학위논문, , 2011

68. 수학적 표상을 활용한 유아수학교육프로그램 개발 및 적용, 문병환, 원광대학교 대학원 박사학위논문, , 2013

69. 유아-초등 저학년의 연계적 수학교육과정을 위한 기초연구, 홍혜경, 유아교육연 구, 24(2), 289-311, , 2004

70. 수학게임을 통한 유아의 수학적 지식에 대한 평가도구 개발, 김소향, 유아교육 연구, 27(2), 5-29, , 2007

71. 수학적 표상을 활용한 유아수학교육 프로그램 개발 및 효과, 문병환, 홍혜경, 유 아교육연구, 33(3), 227-251, , 2013

72. 역할놀이를 활용한 유아수학교육프로그램 구성 및 적용효과, 이은영, 중앙대학 교 대학원 박사학위논문, , 2010

73. 문제중심학습 기반 유아 수학교육프로그램 개발 및 적용효과, 이명옥, 중앙대학 교 대학원 박사학위논문, , 2018

74. 수학 음악 통합 활동이 유아의 패턴 이해 능력에 미치는 영향, 유지연, 덕성여 자대학교 대학원 석사학위논문, , 2002

75. 현장학습과 연계한 유아수학교육 프로그램 구성 및 적용효과, 황인주, 성신여자 대학교 대학원 박사학위논문, , 2015

76. 교과를 통한 창의적 문제해결력 교육방법 모색: 문제중심학습, 조연순, 한국교 육, 28(2), 205-227, , 2006

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79. 3-5세 누리과정 교육용지도서 과학활동에 제시된 발문 유형분석, 이경민, 교육 문화연구, 23(6) 557-576, , 2017

80. 5세 유아를 위한 유-초 연계 스토리텔링 수학교육프로그램 개발, 조형숙, 유아 교육학논집, 20(1), 241-264, , 2016

81. PBL에 의한 바른생활과 수업설계 및 평가 사례 연구. 연세대학교, 이혜숙, 석 사학위논문, , 2002

82. 교사 중재를 요구하는 유아의 또래 간 갈등양상의 연령별 차 이, 신남주, 조형숙, 유아교육학논집. 121-140, , 2016

83. 문제해결력과 사고력-산수와 문제해결력 신장을 위한 세미나집, 곽병선, 서울: 한국교육개발원, , 1985

84. PBL프로그램이 창의성 및 창의적 문제해결력 향상에 미치는 효과, 김선희, 박은희, 신재영, 김언주, 아동교육, 15(3), 285-297, , 2006

85. 교사의 탐구적 발문이 유아의 대인문제해결사고에 미치는 영 향, 오숙현, 김영옥, 아동학회지, 18(2), 299-310, , 1997

86. 문제중심학습(PBL)에 기초한 유아인권교육프로그램 개발 및 효과, 최미숙, 전아영, 열린유아교육연구, 23(4), 149-176, , 2018

87. 수학과 문제중심학습을 위한 문제분석기준 개발과 학습모형연구, 강옥기, 허난, 수학교육학연구, 20(3) 255-274, , 2010

88. 유아들의 수학적 경험이 발생하는 상황과 교사의 중재 방법 탐색, 서동미, 유아 교육 보육복지연구, 12(3), 27-54, , 2008

89. 유아의 수학학습잠재력에 따른 수학능력 및 수학적 태도의 차 이, 박지영, 황해익, 유아교육논총, 15(1), 27-47, , 2006

90. 초롱한 만5세 유아들의 수학적 문제해결에 관한 문화기술적 연구, 최수경, 이화 여자대학교 대학원 박사학위논문, , 2007

91. 초인지 유형에 따른 발화수준 적용이 창의성 신장에 미치는 효과, 최수길, 한국 교원대학교 대학원 석사학위논문, , 1996

92. 협동적 문제해결에 기초한 유아 수학활동 프로그램 개발 및 효과, 김세루, 전남 대학교 대학원 박사학위논문, , 2010

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150. 동반자적 부모참여 프로그램에 의한 활동중심 학습이 유치원과 초등학 교 1학년 아동의 수학적 능력에 미치는 효과, 김창복, 중앙대학교 대학원 박사학위논문, , 1998

151. Mathematical problem solving(류 성림, 최창우, 남승인, 김상룡, 최재호, 김진호 공역). 수학 문제해결 교육 어떻게 할 것인가, Manu, K., Berinderjeet, K., Yeap. B. H., 파주: 양서원, , 2011