GeoGebra를 활용한 삼각함수단원의 지도 방안 연구

국문 초록 (Abstract)

고등학교 수학교육과정에서 기하 영역의 기초지식의 함양에 가장 중요한 단원은 삼각함수 단원이다. 삼각함수 단원은 기하영역의 기본개념에서 출발하여, 그를 이용한 활용문제를 제시하면서 차후 고차원적인 기하영역 학습의 기반을 제시한다. 하지만, 삼각함수 단원은 많은 교사들과 학생들이 학습에 어려움을 겪는 단원이기도 하다. 기하학이라는 단원의 특성상 시각적인 기자재를 통한 학습이 필요함에도 현재 수학교육의 여건은 그를 충족시켜주지 못하기 때문이다.
이에 따라 본 논문은 많은 교사와 학생들이 어려움을 겪고 있는 삼각함수 단원에 대해 최신 테크놀로지를 교수법에 반영하여 학습의 효율성을 높이는 방법을 모색해 보았다. 구체적으로 삼각함수단원의 그래프에 대한 개념을 지도하기 위해 GeoGebra를 활용한 교수-학습 지도안을 완성하였고, 이에 대한 수업현장의 반응을 분석하였다. 기존의 판서 수업과 컴퓨터 활용 수업을 병행하면서 학생들의 반응과 이해도, 집중도의 관계를 살핀 후에, 이러한 상관관계에 대한 이해를 기반으로 하여 GeoGebra를 활용한 교수-학습 지도안을 완성함으로써 보다 효과적인 교수법을 모색하였다. GeoGebra는 수업시간에 최신 테크놀로지의 도입이라는 측면에서 학생들의 적극적 수업참여에 도움을 가져와 능동적인 수업시간을 만들어 주었고, 또한 정확한 그래프를 시각적으로 보여줌으로서 학생들의 이해를 돕는 데에도 큰 역할을 하였다.
또한, 수학교육에 있어 최신 테크놀로지의 도입은 지도방법의 효율성 및 학습능률의 상승을 가져오는 긍정적 효과를 낳았다. 따라서 수학을 가르치는 모든 선생님들은 기존의 학습방식의 답습이 아니라 GeoGebra 뿐만이 아닌 다양한 테크놀로지와 결합한 교수-학습 자료를 개발하고, 이를 이용하여 학생들의 학습능률 향상에 도움이 될 수 있도록 노력해야 할 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Trigonometric functions are one of the most important topics for the cultivation of basic knowledge of geometry in the high school mathematics curriculum. The functions start from basic geometric ideas which, with proper application and combination of concepts, build up a strong foundation for learning high level geometry later. However, many teachers and students experience difficulty working with trigonometric functions since there are inadequate visual tools in the current state of math education in spite of the fact that visual utilities are required for studying geometry.
Consequently, this paper seeks to bring attention to a more efficient solution in the learning of trigonometric functions through an application of new educational methodology. Specifically, a new learning plan using GeoGebra has been completed to facilitate the understanding of trigonometric graphs, and the results of its implementation were analyzed. To begin, traditional methods of teaching such as using the blackboard and new methods such as using computer programs were implemented together in order to observe and analyze the level of students’ concentration, overall understanding, and responses. Based on the data obtained, the new study plan was formulated using GeoGebra which focuses on optimal and efficient learning experience. In review, GeoGebra brought a new technology to classrooms which allowed students to actively participate with enthusiasm, and furthered the students’ comprehension because it allowed them to visualize the graphs.
Also, the introduction of the newest technology in mathematics education has brought progress in furthering the efficiency of teaching methodologies and learning capabilities. Therefore, mathematics educators would further assist the understanding of the students should they develop new methods using available resources such as GeoGebra.

목차 (Table of Contents)

• 1 서론 3
• 1.1 수학학습심리학과 테크놀로지 5
• 1.2 수학교육에 대한 컴퓨터의 영향 6
• 1.3 수학교육 탐구형 소프트웨어 10
• 1.3.1 GSP 10
• 1.3.2 GeoGebra의 소개 12
• 2 본론 14
• 2.1 학습 지도 계획 14
• 2.1.1 교재 및 단원명, 학습목표 14
• 2.1.2 단원 소개 및 단원의 지도 목표 15
• 2.1.3 지도상의 유의점 및 내용의 연계성 16
• 2.2 함수 교수 학습 16
• 2.2.1 함수 교수 학습 이론 16
• 2.2.2 함수 교수 학습 실제 19
• 2.3 교수•학습 지도안 20
• 2.3.1 수업내용 21
• 2.3.2 Geogebra를 활용한 교수•학습 지도안 24
• 2.4 수업의 진행 및 결과 30
• 2.4.1 수업의 진행과정 [1] 30
• 2.4.2 수업의 진행과정 [2] 32
• 2.4.3 수업 후 학생들의 반응 44
• 2.4.4 지도안의 보완점 및 GeoGebra의 발전방향 51
• 3 결론 53
• Abstract 56
• 부록 58