Two-Segment 코어 모델을 이용한 PT 철공진의 과도상태 정량적 분석 및 방지 방법 = Quantitative Analysis and Preventing Method of PT Ferroresonance in the Transient-State Using a Two-Segment Core Model

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When a circuit breaker is opened, a large capacitance around the buses, the circuit breaker and the potential transformer (PT) might cause PT ferroresonance. During PT ferroresonance, the iron core repeats saturation and unsaturation even though the supplied voltage is a rated voltage. This paper describes the quantitative analysis of PT ferroresonance in the transient-state using a two-segment core model. To analyze ferroresonance analytically, the iron core is modelled by a simplified two-segment core model in this paper. Thus, a nonlinear ordinary differential equation (ODE) for the flux linkage is changed into a linear ODE with constant coefficients, which enables an analytical analysis. In this simplified model, each state, which is either saturated or unsaturated state, corresponds to one of the three modes, i.e. overdamping, critical damping and underdamping. The flux linkage and the voltage in each state are obtained analytically by solving the linear ODE with constant coefficients. The proposed transient analysis is effective in the more understanding of ferroresonance and thus can be used to design a ferroresonance prevention or suppression circuit of a PT.
When a circuit breaker is opened, the flux linkage of PT core might exceed the flux linkage of a saturation point, and PT ferroresonance occurs. This paper proposes a PT ferroresonance preventing method based on a two-segment core model. The proposed method decides the conditions of parameters to ensure that the flux linkage should not exceed the saturation point. Based on the assumption that the core is not saturated, the flux linkage is obtained analytically by solving a second-order differential equation. The maximum of the flux linkage depends on time, open phase angle and parameters. Firstly, the upper limit of the flux linkage was obtained because the maximum of the flux linkage cannot be obtained directly by differentiating the flux linkage with respect to time. Secondly, the maximum of the upper limit was obtained by differentiating the flux linkage with respect to the open phase angle. Depending on the three damping modes, the conditions of the parameters were obtained to ensure that the maximum of the upper limit should not exceed the saturation point. The ferroresonance regions under various operating conditions were shown.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서론 1
• 제2장 Two-segment 코어 모델을 이용한 PT 철공진의 과도상태 정량적 분석 5
• 2.1 선형 제차 미분방정식의 일반해 9
• 2.2 선형 비제차 미분방정식의 특수해 11
• 2.3 선형 미분방정식의 해 14
• 제3장 Two-segment 코어 모델 기반 PT 철공진 방지 방법 25
• 3.1 쇄교자속 자연응답과 전압 자연응답의 초기값들에 대한 관계식 26
• 3.2 모드별 PT 철공진 방지 조건 28
• 3.2.1 과제동 모드에서 PT 철공진 방지 조건 30
• 3.2.2 임계제동 모드에서 PT 철공진 방지 조건 35
• 3.2.3 부족제동 모드에서 PT 철공진 방지 조건 39
• 제4장 Two-segment 코어 모델을 이용한 PT 철공진의 과도상태 정량적 분석 에 대한 사례 연구 47
• 4.1 사례 1: 부족제동과 부족제동 사이의 모드 전이 (θ = 90도) 50
• 4.2 사례 2: 부족제동 모드 (θ = 0도) 53
• 4.3 사례 3: 과제동과 부족제동 사이에 모드 전이 (θ = 90도) 55
• 제5장 Two-segment 코어 모델 기반 PT 철공진 방지 방법에 대한 사례연구 58
• 5.1 사례 4: CB = 4170 pF, CE = 1269 pF λs1 = 1.2λrated, L1 = 51.433 kH 60
• 5.2 사례 5: CB = 4170 pF, CE = 1269 pF λs1 = 1.85 λrated, L1 = 38.575 kH 62
• 5.3 사례 6: CB = 4170 pF, CE = 1269 pF λs1 = 2 λrated, L1 = 51.433 kH 65
• 5.4 사례 7: CB = 4170 pF, CE = 2538 pF λs1 = 1.2λrated, L1 = 51.433 kH 67
• 5.5 사례 8: CB = 4170 pF, CE = 2538 pF λs1 = 2.65 λrated, L1 = 38.575 kH 69
• 제6장 결론 72
• 참고 문헌 74
• 부 록 A PT 철공진 모델의 간단화 77
• 부 록 B Two-segment 코어 모델을 이용한 HYSDAT 코어 모델의 포화점 선정방법 84
• 부 록 B.1 HYSDAT 서브루틴에 의해 구해지는 히스테리시스 모델의 특징 84
• 부 록 B.2 Two-segment 모델의 포화점(λs1, is1)을 이용하여 HYSDAT 코어 모델의 포화점(λs_hys, is_hys) 선정방법 87
• 부 록 B.3 HYSDAT 코어 모델의 포화점(λs_hys, is_hys)을 이용하여 two-segment 모델의 포화점(λs1, is1) 선정방법 90
• 부 록 C Two-segment 코어 모델의 확장 92
• 부 록 C.1 코어 모델로 확장 93
• 부 록 C.2 히스테리시스 모델로 확장 94
• 부 록 D 모드별로 표현한 특수해 및 K 99
• 부 록 D.1 선형 비제차 미분방정식의 특수해를 모드별로 표현 99
• 부 록 D.2 K를 모드별로 표현 104
• 부 록 E λh0와 vh0/ω의 다른 표현 108
• 부 록 F 생략한 수식 전개과정 110
• 감사의 글 127