Pilot-aided carrier frequency offset estimation for OFDM systems

국문 초록 (Abstract)

직교분할 다중통신 시스템은 부채널간의 직교성을 이용하여 주파수 효율성이 매우 높고 주파수 선택적 페이딩 채널을 협대역의 플렛 페이딩 채널로 다룰 수 있게 하는 특성으로 고품질의 고속 데이터 통신을 위한 기술로 많은 물리계층의 표준으로 활용되어 왔으며 차세대 이동통신의 변복조 기술로 받아 들여지고 있다. 그러나 직교분할 다중통신 시스템은 동기오차에 대하여 매우 민감하여 단일 주파수 통신 시스템과 비교하여 높은 정밀도의 심볼 타이밍과 주파수 오차의 추정을 통한 보상이 요구되는 단점이 있는데 이에 대한 연구가 많이 이루어져 왔다. 그 중 주파수 추정에 대한 연구로는 어떤 추가적인 신호도 필요하지 않는 블라이드 추정방식과 주파수 추정을 위하여 별도의 신호를 전송하는 방법으로 나누어 진다. 블라인드 추정방식은 직교분할 다중통신 방식에서 필수적으로 추가되는 순환보호 구간을 이용하는 방법이 있는데 이 방법은 다중경로 페이딩 채널에서 주파수 추정성능의 심각한 성능저하를 야기하는 것이 단점이다. 또한 비교적 최근에는 가상 부채널을 이용하여 효율적이고 고정밀의 주파수 추정이 가능한 방법이 소개되었는데 이는 데이터 부채널과 가상 부채널간의 직교성을 이용한 방법으로 주파수 추정을 비교적 간단히 하면서 고성능의 추정이 가능하도록 하였다. 그러나 이 방법은 보호 주파수 대역을 필요로 한다는 것이 단점이다. 주파수 추정을 위하여 전송하는 별도의 신호인 프리엠블을 전송하여 주파수 오차를 추정하는 방법은 다중경로 페이딩 환경에서도 매우 좋은 성능을 보이기는 하나 전송속도의 저하를 일으키는 부가적인 신호를 요구한다는 것이 큰 단점이었다. 따라서 위 방법들의 장점을 이용하는 방법이 바람직한데 이러한 방법 중 하나가 다중경로 페이딩 채널의 추정을 위하여 직교분할 다중통신 신호에 추가되는 파일럿 심볼을 이용하는 것이다. 그러나 기존의 파일럿 심볼을 이용한 주파수 추정방법은 주파수 추정을 독립적으로 수행할 수 없으며 다중경로 페이딩 채널의 주파수 응답과 함께 추정해야 함으로 복잡도가 증가하여 빠른 추정을 요구하는 경우에 큰 단점이 되었다. 이에 본 논문은 파일럿 심볼을 이용하면서 채널의 추정이 필요치 않으며 가상 부채널을 이용한 주파수 오차의 추정과 같은 성능을 갖는 주파수 추정방법을 제안한다. 이를 위하여 특별히 고안된 파일럿 심벌을 사용하였는데 수신된 다중채널 직교 신호를 수신기에서 간단히 조작하여 파일럿 부채널이 가상 부채널과 같은 효과를 갖도록 한 것이다. 따라서 파일럿 신호를 이용하면서도 채널의 추정이 필요 없는 효율적이고 고성능의 주파수 추정이 가능하게 된다. 가상 부채널을 이용한 주파수 추정방법은 다항식의 근을 구함으로서 비교적 간단히 측정가능 한데 다항식의 근들 중 하나가 실제 주파수 오차를 나타내게 된다. 다항식의 근을 구하는 문제는 다항식의 차수에 비례하여 그 복잡도가 증가하게 되는데 가상 부채널을 이용한 주파수 추정방법에서의 다항식의 차수는 부채널의 개수에 비례한다. 따라서 부채널의 개수가 큰 직교분할 다중통신 시스템에서는 채널을 추정하는데 매우 복잡하여 실용하는데 문제가 될 수 있다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하는 방법에 대해서도 제안한다. 다항식의 차수를 낮추어 복잡도를 낮추는 방법으로 decimation을 활용하였는데 decimation은 수신신호의 샘플의 수를 줄이고 주파수 영역에서 alias를 일으키는 현상을 역이용하였다. 이런 방법을 통해 가상 부채널을 이용한 주파수 추정에 필요한 다항식의 최대 차수를 decimation 비율만큼 낮출 수 있게 되었다. 이 방법은 수신 신호의 Sample수가 줄어들게 되어 약간의 성능 열화를 야기하게 되는 문제가 있으나 부채널의 수가 클 경우에는 큰 문제가 되지 않으며 복잡도를 현저히 낮출 수 있게 되어 실용성을 크게 향상시키게 된다. 본 논문에서 제안하는 파일롯을 이용한 주파수 추정방법이 다중경로 페이딩 채널에서 비교적 낮은 수신신호 세기에서도 좋은 성능을 보이는 것이 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 확인할 수 있었다.결과적으로 본 논문은 파일럿 심볼을 이용하면서도 주파수 추정이 필요치 않으며 계산의 복잡도를 낮추고 매우 효율적이며 고성능을 갖는 실용 가능한 주파수 추정방법을 제안한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This thesis proposes novel carrier frequency offset estimation method that exploits scattered pilot symbols used for channel estimation while channel estimate is not necessary whereas conventional maximum likelihood CFO estimate method jointly estimates CFO and channel impulse response iteratively which is not practical. Specially designed pilot symbols can be incorporated to form null subcarriers by trivial manipulation of the received OFDM signals so that virtual subcarrier based maximum likelihood CFO estimate can be applied directly whereas conventional virtual subcarrier based ML CFO estimate method could be applied to virtual subcarriers only.In the slow varying frequency selective fading channel such that channel impulse response remains constant over consecutive OFDM symbol intervals, pilot symbols are designed to add up to zero over consecutive OFDM symbols so that they form null subcarriers at the pilot subcarriers. Direct sum over received consecutive OFDM symbols can’t form null subcarriers since phase offset due to CFO rotate and attenuate the pilot symbols differently. Instead, null subcarriers are formed by using phase offset compensated received OFDM symbols. Hence we can apply null subcarrier based ML CFO estimate method and null subcarrier based ML CFO estimate can be efficiently solved by polynomial rooting method. Simulation shows that the mean squared error performance is satisfactory even at the low SNR.However the problem of the polynomial rooting method to ML CFO estimate is that the order of the polynomial goes higher when the number of subcarriers goes high. Hence, it is difficult to find roots of the polynomial and causes complex and slow CFO estimate which is not desirable. For the solution of the problem, this thesis also provides method to reduce the order of the polynomial so that it can be solved fast, simple, efficient and implementable by using the property of decimation against DFT. By the decimation operation of the received OFDM symbol, alias effect is taken place. The proposed method exploits alias such that null subcarriers are formed at the pilot subcarriers after decimation. Decimation reduces the order of the polynomial with slight performance degradation however. Simulation shows that even though decimation results in MSE performance degradation, Good MSE performance of CFO estimate can be obtained with the large number of subcarriers and OFDM symbol blocks.Consequently, this thesis provides very efficient and implementable method of CFO estimate exploiting pilot symbols and shows very good mean square error performance even in the presence of multipath fading channel and low SNR.