On the Uniform Continuity in G-Metric Spaces : 김백진

국문 초록 (Abstract)

1963년 Gähler가 2-거리함수를 소개한 이후 거리공간의 일반화로서 2-거리함수가 사용되었다. 그러나 1988년 Gähler에 의하여 정의된 거리함수가 기존의 거리함수의 일반화로서 적절하지 않다는 것이 K. S. Ha 등에 의하여 밝혀졌다.
1992년 B. Dhage는 그의 박사학위 논문 [1]에서 기존 거리함수의 또 다른 일반화인 D-거리를 정의하였으며 그 후 발표한 일련의 논문 [2, 3, 4]에서 D-거리함수가 2-거리함수를 대체할만한 적절한 거리함수임을 주장하였다. 그러나 2004년 Z. Mustafa와 B. Sims는 B. Dhage가 주장했던 성질들이 사실이 아님을 밝히며 2006년의 논문 [11]에서 기존의 거리함수를 대체할 적절한 거리함수로서 G-거리함수를 정의하고, 2008년의 논문 [12]에서 G-거리공간에서의 고정점 정리를 증명하였다.
이 논문에서는 G-거리함수가 기존의 거리함수를 대체할 적절한 거리함수임을 밝히는 과정의 일환으로 G-거리공간 위에서 정의된 함수의 평등연속성을 정의하고 그와 관련된 성질을 밝힌다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. INTRODUCTION = 1
• Ⅱ. PRELIMINARIES = 3
• Ⅲ. THE MAIN RESULTS = 8
• REFERENCES = 14
• 국문초록 = 16