Jacobson의 稠密定理와 그 應用 = JACOBSON'S DENSITY THEOREM AND ITS APPLICATION

국문 초록 (Abstract)

대수학에서 고전적 리 대수 L과 이것에 대한 가군은 대단히 중요하다. 표수가 Ρ인 체F상에서 정의된 이 고전적 리 대수에 대한 simple module의 차원은 반드시 발견해야 할 것인바 우리는 Jacobson의 稠密定理를 이용하게 된다. 이 경우 체F는 代數的 閉體인 것으로 定한다.
본 논문은 이와 같은 문제를 해결하기 위하여 Jacobson의 稠密定理와 더불어 새로운 계산 수단이 되는 것을 개발하는 것이 주된 목표이다.
실례로 L이 Β_(l)-type 이고 m이 U(L)의 2-sided 극대 ideal Ｘε₁-ε₂은 m을 법으로 하여 可逆的이며 C와C'는 Ｘε₁-ε₂와 可換이고, C, x_(εj)C는 m에 속하지 않는다면 x_(εj)C+C'?m(j≠1,±2)이 성립함을 보이기로 한다.

목차 (Table of Contents)

• 1. INTRODUCTION = 1
• 2. JACOBSON'S DENSITY THEOREM = 3
• 3. B_(ℓ)-TYPE LIE ALGEBRA = 8
• 4. X-DIAGRAM = 13
• 5. MAIN THEOREM = 17
• REFERENCES = 19