극대 ideal을 計算하는 새로운 손쉬운 方法 = NEW HANDY DIAGRAM RELATING TO COMPUTING A MAXIMAL IDEAL

국문 초록 (Abstract)

대체로 일반적인 환에서 maximal ideal을 발견하는 일은 쉽지 않다. 지금 환 R에 대한 simple module M이 있다면 어떤 regular left maximal ideal I_(l)에 대하여 M=R/I_(l)이 되며, I_(l) 속에 있는 2-sided maximal ideal I 는 A(M)= { r∈R|rM = 0 } 과 똑같게 된다. 그래서 maximal ideal은 중요하다. R이 체 F상의 대수일 때는 M의 次元을 計算하는 것이 중요한 문제가 될 수 있다.
우리는 리 군에서 발생하는 리 대수에 종종 흥미를 두는데 여기에서는 R=U(L), L은 A_(l)-type으로 놓고 I_(l)을 발견해 내는 작업을 한다. 그러나 I를 우선 찾아내는 작업이 더욱 중요하므로 x_(ε₁-ε₂)는 I를 法으로 하여 可逆的이고C와 C'는 x_(ε₁-ε₂)와 可換이며 C와 x_(ε_₁-ε_(j))C는 I에 속하지 않는다면 j ≠ 1,2일 때 x_(ε_₁-ε_(j))C + C' notin I 이 됨을 실제로 증명하려고 한다.

목차 (Table of Contents)

• 1. INTRODUCTION = 1
• 2. GENERAL JACOBSON'S DENSITY THEOREM = 3
• 3. A_(l)-TYPE LIE ALGEBRA = 9
• 4. UNIVERSAL ENVELOPING ALGEBRA = 14
• 5. MAIN THEOREM = 18
• References = 21